Question

Вот задачка по алгебре 8 класс Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он за тратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какая собственная скорость катера, если скорость течения реки 3км/я ????

Answer 1

X км/ч-скорость катера (х+3) км/ч-скорость катера по течению реки. (х-3) км/ч-скорость против течения реки Получили ур -ние 5/(х+3)+12/(х-3)=18/х|*х(х-3)(х+3) при условии х не=0, х не=3 и х не=-3 5х(х-3)+12х(х+3)=18(х-3)(х+3)=18х²-162 5х²-15х+12х²+36х=18х²-162 18х²-17х²-21х-162=0 х²-21х-162=0 D=(-21)²-4*1*(-162)=441+648=1089= =√1089=33 x1=(-(-21)+33)/2*1=54/2 x1=17 x2=(-(-21)-33)/2=(21-33)/2=-12/2 x2=-6-не является нашим решением 17 км/ч- скорость катера

Answer 2

Problem Statement

Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какая собственная скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч?

Solution

To solve this problem, we can use the formula for calculating time, distance, and speed:

Time = Distance / Speed

Let's assume the speed of the boat in still water (without the river current) is x km/h.

Given: - Distance traveled against the current = 12 km - Distance traveled with the current = 5 km - Distance that would take the same time on the lake = 18 km - Speed of the river current = 3 km/h

We can set up the following equations:

Equation 1: Time taken to travel 12 km against the current Time1 = 12 / (x - 3)

Equation 2: Time taken to travel 5 km with the current Time2 = 5 / (x + 3)

Equation 3: Time taken to travel 18 km on the lake Time3 = 18 / x

Since the time taken for both scenarios is the same, we can equate the equations:

12 / (x - 3) = 5 / (x + 3) = 18 / x

To solve this equation, we can cross-multiply and simplify:

12x = 5(x - 3) 12x = 5x - 15 7x = 15 x = 15 / 7

Therefore, the speed of the boat in still water is 15/7 km/h.

Answer

The speed of the boat in still water is 15/7 km/h.