Question

!!!Отметьте на числовой прямой нули функцииy=(х-1)²(31х-37)(41х-49)

Answer 1

Смотри , вроде как правильно

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Давайте начнем с того, что у нас есть функция \( y = (x-1)^2(31x-37)(41x-49) \), и мы хотим найти ее нули, то есть значения \( x \), при которых функция \( y \) равна нулю.

Чтобы найти нули функции, мы устанавливаем \( y = 0 \) и решаем уравнение.

\[ (x-1)^2(31x-37)(41x-49) = 0 \]

Это уравнение имеет несколько решений. Чтобы найти эти решения, мы приравниваем каждый множитель к нулю, так как умножение на ноль даёт ноль.

1. \( x - 1 = 0 \) Отсюда получаем, что \( x = 1 \).

2. \( 31x - 37 = 0 \) Решив это уравнение, получим \( x = \frac{37}{31} \).

3. \( 41x - 49 = 0 \) Решив это уравнение, получим \( x = \frac{49}{41} \).

Теперь давайте отметим эти значения \( x \) на числовой прямой:

На числовой прямой: - \( x = 1 \) (ноль функции, учитывая множитель \( (x - 1)^2 \)). - \( x = \frac{37}{31} \) (ноль функции, учитывая множитель \( 31x - 37 \)). - \( x = \frac{49}{41} \) (ноль функции, учитывая множитель \( 41x - 49 \)).

Эти три точки будут нулями функции на числовой прямой.