Question

Упростите выражение : (1/25)в степени -n/5 в степени 2n-1

Answer 1

(1/25)=5^2                                                                                                            (1/25)^-n=5^2n                                                                                                    5^2n/5^2n-1=5^2n-(2n-1)=5^2n-2n+1=5^1=5                                                       

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться правилами степеней и работать над числителем и знаменателем отдельно.

Выражение (1/25) в степени -n/5 в степени 2n-1 можно записать в следующем виде:

(1/25)^(-n/5 * (2n - 1))

Для начала, давайте упростим числитель и знаменатель отдельно.

Упрощение числителя: (1/25)^(-n/5 * (2n - 1)) = (1^(-n/5 * (2n - 1))) / (25^(-n/5 * (2n - 1)))

Так как любое число, возведённое в степень 0, равно 1, то получаем:

(1/25)^(-n/5 * (2n - 1)) = 1 / (25^(-n/5 * (2n - 1)))

Теперь упростим знаменатель:

25^(-n/5 * (2n - 1)) = (5^2)^(-n/5 * (2n - 1))

По свойству степени a^(bc) = (a^b)^c, мы можем записать:

(5^2)^(-n/5 * (2n - 1)) = 5^(-2 * n/5 * (2n - 1))

Теперь у нас есть упрощенный числитель и упрощенный знаменатель:

Числитель: 1 Знаменатель: 5^(-2 * n/5 * (2n - 1))

Теперь объединим числитель и знаменатель:

(1/25)^(-n/5 * (2n - 1)) = 1 / (5^(-2 * n/5 * (2n - 1)))

Упростив данное выражение, мы получаем окончательный результат:

1 / (5^(-2 * n/5 * (2n - 1)))