Question

X²+x-56=0 решение 8 класса

Answer 1

Х²+х-56=0       a=1  b=1  c=-56
По теореме Виета
х1+х2=-b   x1+x2=-1
x1*x2=c    x1*x2=56
x1=-8
x2=7
Если через дискриминант:
D=b²-4ac=1+224=225=15²
x1=(-1+15)/2=7
x2=(-1-15)/2=-8

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x² + x - 56 = 0 в 8 классе, можно использовать различные методы. Один из таких методов - это факторизация.

Факторизация

1. Найдите два числа, сумма которых равна коэффициенту при x (в данном случае это 1), а произведение равно произведению коэффициента при x² (1) и свободного члена (-56). В данном случае такими числами будут -7 и 8, так как (-7) + 8 = 1 и (-7) * 8 = -56.

2. Разложите левую часть уравнения на произведение двух линейных множителей, используя найденные числа. В данном случае, это будет: (x - 7)(x + 8) = 0.

3. Решите полученное уравнение (x - 7)(x + 8) = 0, приравняв каждый множитель к нулю: - x - 7 = 0 => x = 7 - x + 8 = 0 => x = -8

Таким образом, уравнение x² + x - 56 = 0 имеет два корня: x = 7 и x = -8.

Формула дискриминанта

Другой метод решения квадратного уравнения - это использование формулы дискриминанта. Формула дискриминанта позволяет найти корни квадратного уравнения, используя коэффициенты уравнения.

1. В данном случае, коэффициенты уравнения x² + x - 56 = 0 следующие: - a = 1 (коэффициент при x²) - b = 1 (коэффициент при x) - c = -56 (свободный член)

2. Вычислите дискриминант по формуле D = b² - 4ac.

D = (1)² - 4(1)(-56) = 1 + 224 = 225

3. Если дискриминант D больше нуля, то у уравнения есть два различных корня. Если D равен нулю, то у уравнения есть один корень. Если D меньше нуля, то у уравнения нет действительных корней.

4. Вычислите корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / (2a): - x₁ = (-1 + √225) / (2 * 1) = ( -1 + 15 ) / 2 = 14 / 2 = 7 - x₂ = (-1 - √225) / (2 * 1) = ( -1 - 15 ) / 2 = -16 / 2 = -8

Таким образом, уравнение x² + x - 56 = 0 имеет два корня: x = 7 и x = -8.

Оба метода дают одинаковый результат. Вы можете выбрать любой из них для решения данного уравнения.