Question

велосипед движется со средней скоростью на 10км/ч большей чем пешеход.на один и тотже путь велосипеду требуется 2 часа а пешеходу-7.найдите средние скорости велосипеда и пешехода

Answer 1

x- скорость пешехода, х+10-велосипедиста. Так как велосипедист ехал 2 ч.- то пройденный маршрут = 2(х+10), пешехода - 7х. Маршрут одинаковый.Значит:

2x+20=7x;

2x-7x=-20;

-5x=-20;

x=4, Значит скорость велосипедиста = 14 км/ч, пешохода - 4 км/ч

Answer 2

 

                          скорость           время              растояние         

Велосипед   ( x+10)                  2                        одинаковое

Пешеход         x                           7                        одинаковое

 

2(x+10)=7x

2x+20=7x

2x-7x=-20

-5x=-20

x=4

 

 

Велосипед скорость 14

Пешеход скорость 4

 

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой для скорости, которая выражается как отношение пройденного пути к затраченному времени:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Пройденный путь}}{\text{Время}} \]

Для велосипедиста: \[ V_{\text{велосипеда}} = \frac{S}{t_{\text{велосипеда}}} \]

Для пешехода: \[ V_{\text{пешехода}} = \frac{S}{t_{\text{пешехода}}} \]

Дано, что велосипед движется со средней скоростью на 10 км/ч большей, чем пешеход. То есть, \[ V_{\text{велосипеда}} = V_{\text{пешехода}} + 10 \, \text{км/ч} \]

Также известно, что велосипеду требуется 2 часа, а пешеходу - 7 часов на преодоление одного и того же пути. Таким образом, у нас есть два уравнения:

\[ V_{\text{велосипеда}} = V_{\text{пешехода}} + 10 \, \text{км/ч} \] \[ t_{\text{велосипеда}} = 2 \, \text{ч} \] \[ t_{\text{пешехода}} = 7 \, \text{ч} \]

Теперь решим систему уравнений. Подставим значения времени в формулы для скорости:

Для велосипеда: \[ V_{\text{велосипеда}} = \frac{S}{2} \]

Для пешехода: \[ V_{\text{пешехода}} = \frac{S}{7} \]

Теперь подставим эти значения в уравнение \( V_{\text{велосипеда}} = V_{\text{пешехода}} + 10 \):

\[ \frac{S}{2} = \frac{S}{7} + 10 \]

Умножим обе стороны на 14 (общее кратное 2 и 7), чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 7S = 2S + 140 \]

Выразим \( S \):

\[ 5S = 140 \]

\[ S = 28 \]

Теперь мы знаем пройденное расстояние. Подставим это значение в формулы для скоростей:

\[ V_{\text{велосипеда}} = \frac{28}{2} = 14 \, \text{км/ч} \]

\[ V_{\text{пешехода}} = \frac{28}{7} = 4 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость велосипеда равна 14 км/ч, а средняя скорость пешехода - 4 км/ч.