Question

В арифметической прогрессии -7; -3; 1; ... нийти сумму первых 12 членов.

Answer 1

Данная задача может быть решена 2-мя способами:
1)Найдем 12 член прогрессии:
d=1-(-3)=4
a1=-7
a12=a1+d(n-1)=-7+4*11=44-7=37
Найдем сумму 12 членов прогрессии:
S=((a1+a12)*n)/2=((37-7)*12)/2=360/2=180
Ответ: 180
2)Найдем сумму 12 членов прогрессии сразу по формуле:
S=((2a1+d(n-1))*n)/2=((2*(-7)+4*11)*12)/2=360/2=180
Ответ: 180

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти сумму первых 12 членов арифметической прогрессии, где первый член равен -7, а разность между соседними членами равна 4.

Решение:

Для нахождения суммы первых 12 членов арифметической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n),

где: - S_n - сумма первых n членов прогрессии, - n - количество членов прогрессии, - a_1 - первый член прогрессии, - a_n - последний член прогрессии.

В данном случае, у нас есть первый член прогрессии a_1 = -7 и разность между соседними членами d = 4. Нам нужно найти сумму первых 12 членов прогрессии, то есть n = 12.

Вычисление:

1. Найдем последний член прогрессии a_n: - Для этого воспользуемся формулой для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1)d. - Подставим известные значения: a_n = -7 + (12 - 1) * 4 = -7 + 11 * 4 = -7 + 44 = 37.

2. Теперь, найдем сумму первых 12 членов прогрессии S_12: - Подставим известные значения в формулу для суммы членов арифметической прогрессии: S_12 = (12/2)(-7 + 37) = 6 * 30 = 180.

Ответ:

Сумма первых 12 членов арифметической прогрессии равна 180.