Question

Четов пишет на доске одно целое число, а Нечетов – другое. Если их произведение четно, то победителем объявляется Четов, если – нечетно, то Нечетов. Может ли один из них играть так, чтобы непременно выиграть?

Answer 1

Если умножать любое число на четное, получится четное, выиграет четов, если четные писать будет

Answer 2

Да, один из них может играть так, чтобы непременно выиграть.

Если на доске уже есть хотя бы одно четное число, то Четов может написать на доске 2, чтобы произведение чисел стало четным и он выиграл. В противном случае, если на доске только нечетные числа, то Нечетов может написать на доске 1, чтобы произведение чисел стало нечетным и он выиграл.

Таким образом, вне зависимости от начального числа, один из игроков всегда может играть так, чтобы непременно выиграть.