Question

Сумма квадратов трех последовательных нечетных чисел равна 683. Найти эти числа

Answer 1

X — первое число 
x+2 — второе число 
x+4 — третье число
x^2+(x+2)^2+(x+4)^2=683
раскроем скобки и упростим
3*х^2+12*x-663=0
x^2+4*x-221=0
D=4^2-4*(-221)=30
x1=(-4+30)/2=13
x2=(-4-30)/2=-17
Значит есть два враианта: 13, 15, 17 и -17,-15,-13

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем представить три последовательных нечетных числа в виде (n-2), n и (n+2), где n - целое число. Тогда сумма квадратов этих чисел будет равна 683.

Мы можем записать уравнение следующим образом: (n-2)^2 + n^2 + (n+2)^2 = 683

Раскроем скобки и упростим уравнение: n^2 - 4n + 4 + n^2 + n^2 + 4n + 4 = 683 3n^2 + 8 = 683 3n^2 = 675 n^2 = 225

Из этого уравнения мы можем найти значение n: n = ±15

Таким образом, два возможных набора трех последовательных нечетных чисел, сумма квадратов которых равна 683, это: 1) 13, 15, 17 2) -17, -15, -13

Ответ: Два набора трех последовательных нечетных чисел, сумма квадратов которых равна 683, это 13, 15, 17 и -17, -15, -13.