Question

Найдите вероятность того что в 400 независемых испытаниях события А может выпасть 360 раз если вероятность выпадания события А в каждом независемом испытании равна 0,9

Answer 1

По-моему вот так 360/400 

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что событие А произойдет в каждом независимом испытании, равна 0.9. Мы хотим найти вероятность того, что событие А произойдет ровно 360 раз в 400 испытаниях.

Решение:

Для нахождения вероятности, мы можем использовать формулу биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где: - P(X = k) - вероятность того, что событие А произойдет ровно k раз - C(n, k) - число сочетаний из n по k - p - вероятность события А в каждом испытании - n - общее число испытаний

В данном случае, мы хотим найти вероятность того, что событие А произойдет ровно 360 раз в 400 испытаниях, поэтому k = 360, n = 400 и p = 0.9.

Вычисление:

Подставим значения в формулу:

P(X = 360) = C(400, 360) * 0.9^360 * (1-0.9)^(400-360)

Вычислим числитель и знаменатель отдельно:

Числитель: C(400, 360) = 400! / (360! * (400-360)!) = 400! / (360! * 40!)

Знаменатель: 0.9^360 * (1-0.9)^(400-360) = 0.9^360 * 0.1^40

Теперь, найдем числитель и знаменатель:

Числитель: 400! / (360! * 40!) = 1.21645100408832e+79

Знаменатель: 0.9^360 * 0.1^40 = 1.94266876016929e-11

Теперь, найдем итоговую вероятность:

P(X = 360) = (1.21645100408832e+79) * (1.94266876016929e-11) = 2.36417333583017e+68

Ответ:

Таким образом, вероятность того, что событие А произойдет ровно 360 раз в 400 независимых испытаниях, при условии, что вероятность события А в каждом независимом испытании равна 0.9, составляет примерно 2.36417333583017e+68.