Question

Разложите многочлен х^2 у^2 - ху +а- аху на множители . Срочно надо

Answer 1

Ху (ху-1)- а(ху-1)= (ху-1)(ху-а)

Answer 2

Давайте рассмотрим многочлен \(x^2 + y^2 - xy - ay - axy\).

Чтобы разложить его на множители, мы можем воспользоваться методом факторизации. Попробуем провести факторизацию по группам.

1. Группируем первые два члена и последние два члена:

\((x^2 + y^2) - (xy + ay + axy)\)

2. Выделяем общий множитель в каждой группе:

\(x^2 + y^2 - xy - ay - axy = x^2 + y^2 - xy - (a + a)x + y^2\)

3. Теперь факторизуем по частям:

\[x^2 + y^2 - xy - (a + a)x + y^2 = (x^2 - (a + a)x + y^2) - xy\]

4. Факторизуем первую группу:

\[x^2 - (a + a)x + y^2 = (x^2 - ax - ax + y^2)\]

5. Объединяем подобные члены:

\[(x^2 - ax) - (ax - y^2) = x(x - a) - a(x - y^2)\]

Таким образом, исходный многочлен можно представить в виде произведения:

\[x^2 + y^2 - xy - ay - axy = (x - a)(x - y^2)\]

Теперь он разложен на множители: \((x - a)(x - y^2)\).