Question

Помогите пожалуйста) Разложите на множители: 1)в^{2} -49 2)100=9x^{2}

Answer 1

В²-49=(в-7)(в+7)
100-9x²=(10-3х)(10+3х)

Answer 2

B²-49=(b-7)(b+7)

100=9x²
9x²-100=0
(3x-10)(3x+10)=0

Answer 3

Конечно, давайте решим каждое уравнение.

1) \(v^{2} - 49\)

Это является разностью квадрата и квадрата корня. Формула для разности квадратов \(a^{2} - b^{2} = (a + b)(a - b)\). В данном случае \(a = v\), а \(b = 7\). Поэтому:

\[v^{2} - 49 = (v + 7)(v - 7)\]

Ответ: \( (v + 7)(v - 7) \)

2) \(100 = 9x^{2}\)

Давайте перенесем все члены уравнения на одну сторону:

\[9x^{2} - 100 = 0\]

Теперь это уравнение квадратное. Мы можем попробовать разложить его на множители или использовать квадратное уравнение. В данном случае, можно разложить на множители:

\[ (3x + 10)(3x - 10) = 0\]

Таким образом, у нас два возможных варианта:

\[3x + 10 = 0 \implies x = -\frac{10}{3}\]

или

\[3x - 10 = 0 \implies x = \frac{10}{3}\]

Ответ: \(x = -\frac{10}{3}, \frac{10}{3}\)