Question

Решите неравенство (5-3х)(1-х)>1

Answer 1

(5-3х)(1-х)>1

3x^2-8x+5>1

D=-8^2-4*3*4=16 v(D)=4
x1=(8-4)/(2*3)=2/3
x2=(8+4)/(2*3)=2
x1 = 2/3; x2 = 2

Ответ (-∞;2/3)∪(2;+∞)

Answer 2

(5-3х)(1-х)>1

5-3x*1-x>1

-3x-x>-5+1

-2x>-4 |: (-2)

x<2

____\_____

         2

Ответ: х принадлежит от [-бесконечности; до 2]

Answer 3

Для начала раскроем скобки:

(5-3х)(1-х) > 1

5 - 3х - х + 3х² > 1

Упростим выражение:

3х² - 4х + 4 > 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения 3х² - 4х + 4 = 0:

D = (-4)² - 4 * 3 * 4 = 16 - 48 = -32

D < 0, значит уравнение не имеет действительных корней.

Так как коэффициент при х² положительный, то график параболы будет направлен вверх. То есть, выражение 3х² - 4х + 4 всегда будет положительным.

Значит, неравенство (5-3х)(1-х) > 1 выполняется для всех значений х.

Ответ: любое значение х будет являться решением данного неравенства.