Question

найдите производную функции:a) y=3(2-x)^6b)

Answer 1

Стоп, пока первое не пиши:

a) y'=(3*(2-x)^6) = 3*(-6x)^5= -18x^5

b) - правильно.

 Извини, забыла, что ^ - это степень

 

Answer 2

a) Для нахождения производной функции y=3(2-x)^6 воспользуемся правилом дифференцирования для функции вида y=(u(x))^n, где u(x) - функция от x, а n - некоторое число.

Применим правило: производная функции y=(u(x))^n равна произведению n и производной функции u(x) по x, умноженной на (u(x))^(n-1).

В данном случае u(x) = 2-x, поэтому производная функции u(x) равна -1.

Теперь найдем производную функции y=3(2-x)^6: dy/dx = 3 * 6 * (2-x)^(6-1) * (-1) dy/dx = -18(2-x)^5

Таким образом, производная функции y=3(2-x)^6 равна -18(2-x)^5.

b) Для нахождения производной функции y=3(2-x)^6 воспользуемся тем же правилом дифференцирования, что и в предыдущем пункте.

Применим правило: производная функции y=(u(x))^n равна произведению n и производной функции u(x) по x, умноженной на (u(x))^(n-1).

В данном случае u(x) = 2-x, поэтому производная функции u(x) равна -1.

Теперь найдем производную функции y=3(2-x)^6: dy/dx = 3 * 6 * (2-x)^(6-1) * (-1) dy/dx = -18(2-x)^5

Таким образом, производная функции y=3(2-x)^6 равна -18(2-x)^5.