Question

Пассажир на движущемся эскалаторе спускается вниз стоя на одном месте за 56 сек. а шагая по движущемся эскалатору за 24 сек.за сколько секунд пассажир спустится вниз шагая с той же скоростью на остановившемся эскалаторе

Answer 1

Пусть скорость эскалатора $x$   , а пассажира $y$ , тогда длина самого $56x$,  $(x+y)=24$ 
$56x=24x+24y\\ 32x=24y\\ x=\frac{3y}{4}$
$y=\frac{4x}{3}$    
$t=\frac{56x}{\frac{4x}{3}}=42$
Ответ за 42 секунды 

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть \( V_e \) - скорость движущегося эскалатора, а \( V_p \) - скорость пассажира относительно эскалатора.

Если пассажир спускается вниз, стоя на одном месте, то его скорость относительно земли равна скорости эскалатора: \( V_p = V_e \). Время спуска в этом случае - 56 секунд.

Если пассажир шагает по движущемуся эскалатору, его скорость относительно эскалатора увеличивается на скорость самого эскалатора: \( V_p = V_e + V_e = 2V_e \). Время спуска в этом случае - 24 секунды.

На остановившемся эскалаторе скорость пассажира относительно эскалатора равна его скорости относительно земли: \( V_p = V_e \). Обозначим время спуска на остановившемся эскалаторе через \( t \).

Таким образом, у нас есть два выражения для времени спуска: 1. Стоя на месте: \( V_p = V_e \), \( t = 56 \) сек. 2. Шагая по эскалатору: \( V_p = 2V_e \), \( t = 24 \) сек.

Мы можем использовать эти данные, чтобы найти \( V_e \) и \( t \). Используем первое уравнение:

\[ V_e = V_p = \frac{56}{t} \]

Теперь подставим это значение \( V_e \) во второе уравнение:

\[ t = \frac{2V_e}{V_e} \times 24 \]

Упростим выражение:

\[ t = 2 \times 24 = 48 \] секунд

Таким образом, если пассажир спустится вниз, шагая с той же скоростью, что и на движущемся эскалаторе, но на остановившемся эскалаторе, то это займет 48 секунд.