Question

Тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) = 2x-x^2 в точке x(0) = 0

Answer 1

$f(x) = 2x-x^2$
$f'(x) = (2x-x^2 )'=2-2x$
$f'(x_0)=tg \alpha$
$f'(0)=2-2*0=2$
$tg \alpha =2$

Answer 2

Для того чтобы найти тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) в точке x(0) = 0, нужно сначала найти производную функции f(x) и подставить в нее значение x = 0.

Найдем производную функции f(x): f'(x) = 2 - 2x

Теперь подставим x = 0 в производную: f'(0) = 2 - 2 * 0 = 2

Таким образом, тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) в точке x(0) = 0 равен 2.