Question

Выписать первые несколько членов геометрической прогрессии -25 ;-20;-16 .Найдите ее четвертый член

Answer 1

Сколько несколько?
q=b2/b1=-20/(-25)=4/5
b4=b1•q^3=-25•64/125=–64/5
b5=b1•q^4=-25•256/625=–256/25
b6=b1•q^5=-25•1024/3125=-1024/125
b7=b1•q^6=-25•4096/15625=-4096/625
b8=b1•q^7=-25•16384/78125=-16384/3125
b9=b1•q^8=-25•65536/390625=
=-65536/15625

Answer 2

Даны первые три члена геометрической прогрессии: -25, -20, -16.

Чтобы найти четвертый член геометрической прогрессии, нам необходимо найти ее знаменатель (q), который определяет отношение между каждыми двумя соседними членами прогрессии.

Для этого мы можем воспользоваться формулой для нахождения общего члена геометрической прогрессии:

an = a1 * q^(n-1),

где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

Используя первые два члена геометрической прогрессии, мы можем составить следующую систему уравнений:

-20 = -25 * q^(2-1), -16 = -25 * q^(3-1).

Решая эту систему уравнений, мы найдем значение знаменателя прогрессии q.

-20/-25 = q, 0.8 = q.

Теперь, когда у нас есть значение знаменателя, мы можем найти четвертый член прогрессии:

a4 = -25 * q^(4-1), a4 = -25 * 0.8^3, a4 = -25 * 0.512, a4 = -12.8.

Таким образом, четвертый член данной геометрической прогрессии равен -12.8.