Question

Х^2-10x+25=0 Помогите решить)))) По формуле сокращенного умножения)

Answer 1

Д1=(-5)^2-1*25=0

х1,2=-(-5)=+-√0=5

Ответ 5

Answer 2

Квадратное уравнение, которое вы предоставили, является простым квадратным триномом и может быть решено с помощью формулы сокращенного умножения или путем факторизации. Давайте решим это уравнение по формуле сокращенного умножения.

У вас есть уравнение: x^2 - 10x + 25 = 0.

Шаг 1: Идентификация коэффициентов

В данном уравнении у нас есть: - Коэффициент a = 1 (коэффициент при x^2). - Коэффициент b = -10 (коэффициент при x). - Коэффициент c = 25 (свободный член).

Шаг 2: Применение формулы сокращенного умножения

Формула сокращенного умножения для решения квадратных уравнений выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Шаг 3: Подстановка значений в формулу

Подставим значения коэффициентов в формулу сокращенного умножения:

x = (-(-10) ± √((-10)^2 - 4 * 1 * 25)) / (2 * 1)

Шаг 4: Вычисление

Теперь вычислим значения внутри квадратных скобок:

x = (10 ± √(100 - 100)) / 2

x = (10 ± √0) / 2

Шаг 5: Упрощение

Так как квадратный корень из нуля равен нулю, упрощаем выражение:

x = (10 ± 0) / 2

Таким образом, получаем два решения:

x₁ = (10 + 0) / 2 = 10 / 2 = 5

x₂ = (10 - 0) / 2 = 10 / 2 = 5

Ответ

Уравнение x^2 - 10x + 25 = 0 имеет два одинаковых решения: x₁ = 5 и x₂ = 5.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном случае у нас получилось "одно и то же решение дважды", потому что исходное уравнение является полным квадратом (x - 5)^2.