Question

При каком значении р уравнение (2х -3р)^2 + (х-1)^2 = 5(х-2)(х+2) не имеет решения.

Answer 1

 (2х -3р)² + (х-1)² = 5(х-2)(х+2)  
 4х² - 12хр + 9р² + х² - 2х + 1 = 5х² - 20  
х² уничтожились 
 5х² - 12хр + 9р² - 2х + 1 - 5х² + 20 = 0    
 12хр + 2х  =  21 +9р²   
2х (р + 1)  = 3(7 + 3р²)   
 х = 3(7 + 3р²)/(2(р + 1))  
р+1 ≠ 0 
р ≠ - 1 
Ответ при р = - 1 нет решений

Answer 2

Уравнение (2х - 3р)^2 + (х-1)^2 = 5(х-2)(х+2) не имеет решения при определенном значении р. Чтобы найти это значение, рассмотрим уравнение более подробно.

Решение:

Уравнение (2х - 3р)^2 + (х-1)^2 = 5(х-2)(х+2) является квадратным уравнением. Давайте разберемся, при каком значении р оно не имеет решения.

Раскроем скобки и упростим уравнение: 4х^2 - 12хр + 9р^2 + х^2 - 2х + 1 = 5х^2 - 20

Сгруппируем все члены с х в левой части уравнения: 4х^2 - 12хр + 9р^2 + х^2 - 2х - 5х^2 = 20 - 1

Сократим подобные члены: -х^2 - 14х^2 - 2х + 9р^2 - 12хр = 19

Объединим члены с х в один: -15х^2 - 14х + 9р^2 - 12хр = 19

Уравнение не имеет решения, если дискриминант квадратного уравнения равен отрицательному числу. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае, у нас есть две переменные, х и р. Чтобы найти значение р, при котором уравнение не имеет решения, мы должны рассмотреть дискриминант относительно р и приравнять его к отрицательному числу.

Расчет дискриминанта:

Для этого уравнения, коэффициенты a, b и c равны: a = -15 b = -14 c = 9р^2 - 12р

Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта: D = (-14)^2 - 4(-15)(9р^2 - 12р)

Упростим выражение: D = 196 + 720р^2 - 1152р

Теперь приравняем дискриминант к отрицательному числу и решим уравнение: 196 + 720р^2 - 1152р < 0

Нахождение значения р:

Для решения этого неравенства, мы должны найти значения р, при которых выражение меньше нуля. Однако, для точного значения р, требуется дополнительная информация. Из предоставленных источников не удалось найти точное значение р, при котором уравнение не имеет решения.

Поэтому, без дополнительной информации, мы не можем найти конкретное значение р, при котором уравнение (2х - 3р)^2 + (х-1)^2 = 5(х-2)(х+2) не имеет решения.

Обратите внимание: Если у вас есть дополнительные данные или условия, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли помочь вам с более точным ответом.