Question

Найти периметр ромба, если его диагонали 60 см и 80 см.

Answer 1

50-сторона ромба, р=4×50=200

Answer 2

Периметр ромба можно найти, зная длины его диагоналей. Периметр (P) ромба выражается следующей формулой:

\[ P = 4s \]

где \(s\) - длина стороны ромба.

Для нахождения стороны ромба (\(s\)), мы можем воспользоваться тем фактом, что диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Таким образом, половина длины одной диагонали (\(d_1\)) и половина длины другой диагонали (\(d_2\)) образуют боковые стороны этих треугольников, а сторона ромба (\(s\)) - гипотенуза.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины стороны:

\[ s = \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2} \]

Итак, для ромба с диагоналями 60 см и 80 см:

\[ s = \sqrt{\left(\frac{60}{2}\right)^2 + \left(\frac{80}{2}\right)^2} \]

\[ s = \sqrt{900 + 1600} \]

\[ s = \sqrt{2500} \]

\[ s = 50 \]

Теперь мы можем найти периметр ромба, подставив найденное значение стороны в формулу:

\[ P = 4 \times 50 = 200 \]

Таким образом, периметр ромба равен 200 см.