Question

Помогите пожалуйста. 1. Разложите на множители а) 5а²+20а-20; б) х-у-2х²+2у². 2. Найдите значение выражения 1/3а²+3b³ при а=-3 и b=-2. Заранее спасибо.

Answer 1

Держи, 20 символов 20 символов

Answer 2

Конечно, давайте по порядку решим ваши математические задачи.

1. Разложение на множители:

а) \(5a^2 + 20a - 20\)

Сначала вынесем общий множитель, если он есть. В данном случае это 5:

\[5(a^2 + 4a - 4)\]

Теперь разложим квадратное уравнение внутри скобок:

\[5(a + 2)^2 - 4\]

Таким образом, \(5a^2 + 20a - 20\) разлагается на множители как \[5(a + 2)^2 - 4\].

б) \(x - y - 2x^2 + 2y^2\)

Вынесем общий множитель, который здесь равен -1:

\[-(2x^2 - x + 2y^2 - y)\]

Теперь разложим квадратные уравнения внутри скобок:

\[-(2x^2 - x + 2y^2 - y) = -(2x^2 - x) - (2y^2 - y)\]

\[= -x(2x - 1) - y(2y - 1)\]

Таким образом, \(x - y - 2x^2 + 2y^2\) разлагается на множители как \[-x(2x - 1) - y(2y - 1)\].

2. Нахождение значения выражения:

\[ \frac{1}{3a^2} + 3b^3 \]

Подставим \(a = -3\) и \(b = -2\) в данное выражение:

\[ \frac{1}{3 \cdot (-3)^2} + 3 \cdot (-2)^3 \]

\[ \frac{1}{27} - 24 \]

\[ -\frac{647}{27} \]

Таким образом, значение выражения при \(a = -3\) и \(b = -2\) равно \(-\frac{647}{27}\).

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.