Question

Решите систему методом подстановки x^2+xy=5 y+x=2

Answer 1

Х=5/2,                                                                                                         5/2=2,5                                                                                                                   у=-1/2                                                                                                                       -1/2=-0,5

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы начнем с одного из уравнений и найдем выражение одной переменной через другую, а затем подставим это выражение во второе уравнение.

Дана система уравнений: 1) x^2 + xy = 5 2) x + y = 2

Давайте начнем с уравнения (2) и найдем выражение для переменной x через переменную y. Вычтем y из обеих частей уравнения (2):

x + y - y = 2 - y

Таким образом, мы получаем выражение для x:

x = 2 - y

Теперь, подставим это выражение для x в уравнение (1):

(2 - y)^2 + (2 - y)y = 5

Раскроем скобки и упростим уравнение:

4 - 4y + y^2 + 2y - y^2 = 5

Упростим уравнение еще дальше:

4 - 2y = 5

Перенесем все переменные на одну сторону и константы на другую сторону:

-2y = 5 - 4

-2y = 1

Избавимся от отрицательного коэффициента, умножив обе части уравнения на -1:

2y = -1

Наконец, найдем значение y, разделив обе части уравнения на 2:

y = -1/2

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в уравнение (2):

x + (-1/2) = 2

x - 1/2 = 2

x = 2 + 1/2

x = 5/2

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки состоит из двух значений: x = 5/2 и y = -1/2.