Question

Является ли решением системы уравнений {х+2y=3 5x-3y=2 пара чисел:а)х=1,y=1,б)х=-1,y=3?

Answer 1

А)$\left \{ {{3=3} \atop {2=2}} \right.$
б)$\left \{ {{5 \neq 3} \atop {-14 \neq 2}} \right.$

Answer 2

Чтобы проверить, является ли данная пара чисел (x, y) решением системы уравнений, нужно подставить их значения в оба уравнения системы и проверить истинность равенств.

Данная система уравнений:

1. \(x + 2y = 3\) 2. \(5x - 3y = 2\)

Проверим оба варианта:

а) Подставим x = 1, y = 1:

1. \(1 + 2 \cdot 1 = 3\) - это выполняется. 2. \(5 \cdot 1 - 3 \cdot 1 = 2\) - это тоже выполняется.

Таким образом, для a) пара (x, y) = (1, 1) является решением системы.

б) Теперь подставим x = -1, y = 3:

1. \(-1 + 2 \cdot 3 = 5\) - это не выполняется (должно быть 3). 2. \(5 \cdot (-1) - 3 \cdot 3 = -14\) - это тоже не выполняется (должно быть 2).

Таким образом, для б) пара (x, y) = (-1, 3) не является решением системы.

Итак, решением системы уравнений является только пара чисел (x, y) = (1, 1).