Question

Помогите решить, пожалуйста х^4<3

Answer 1

Оооооооооооооооооо сложнаааа

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим неравенство \(x^4 < 3\). Чтобы решить его, давайте выполним несколько шагов:

1. Приведение к нулю: \(x^4 - 3 < 0\).

2. Факторизация: \((x^2 + \sqrt{3})(x^2 - \sqrt{3}) < 0\).

3. Нахождение корней: \(x^2 + \sqrt{3} = 0\) и \(x^2 - \sqrt{3} = 0\).

- Для \(x^2 + \sqrt{3} = 0\): \(x^2 = -\sqrt{3}\). Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат любого реального числа не может быть отрицательным.

- Для \(x^2 - \sqrt{3} = 0\): \(x^2 = \sqrt{3}\). Это уравнение имеет два решения: \(x = \sqrt{\sqrt{3}}\) и \(x = -\sqrt{\sqrt{3}}\).

4. Построение знаков: Теперь давайте рассмотрим интервалы между корнями и зафиксируем знак выражения в каждом из этих интервалов. Интервалы образованы корнями уравнений из пункта 3.

- В интервале \((-\infty, -\sqrt{\sqrt{3}})\): выражение \(x^4 - 3\) положительное. - В интервале \((- \sqrt{\sqrt{3}}, \sqrt{\sqrt{3}})\): выражение \(x^4 - 3\) отрицательное. - В интервале \((\sqrt{\sqrt{3}}, +\infty)\): выражение \(x^4 - 3\) снова положительное.

5. Ответ: Исходное неравенство \(x^4 < 3\) выполняется на интервале \((- \sqrt{\sqrt{3}}, \sqrt{\sqrt{3}})\). Таким образом, ответом на неравенство является \(x\) из этого интервала.

Надеюсь, это объяснение было полезным. Если у вас есть какие-либо вопросы или нужно дополнительное пояснение, не стесняйтесь спрашивать.