Question

Решите квадратное уравнение2xв квадрате - 7x - 39 = 0Напишите ответ в виде десятичной дроби. Если у уравнения два корня, напишите их через пробел в порядке возрастания, например, 4,5 -7.

Answer 1

д=(-7)^2-4*2*(-39)=361=19^2

х1=(7-19):2*2=-3

х2=(7+19):2*2=6,5

ответ -3 6,5

Answer 2

2x^2-7*x-39 = 0

x1,2=2a=4

Ответ: x=-3, x=13/2

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где у нас \(2x^2 - 7x - 39 = 0\), используем формулу для нахождения корней:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном уравнении: - \(a = 2\), - \(b = -7\), - \(c = -39\).

Подставим значения в формулу:

\[ x_{1,2} = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-39)}}{2 \cdot 2} \]

Вычислим дискриминант (\(\Delta\)):

\[ \Delta = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-39) \]

\[ \Delta = 49 + 312 = 361 \]

Теперь подставим \(\Delta\) обратно в формулу:

\[ x_{1,2} = \frac{7 \pm \sqrt{361}}{4} \]

\[ x_{1,2} = \frac{7 \pm 19}{4} \]

Таким образом, получаем два корня:

\[ x_1 = \frac{7 + 19}{4} = \frac{26}{4} = 6.5 \]

\[ x_2 = \frac{7 - 19}{4} = \frac{-12}{4} = -3 \]

Ответ: Корни уравнения \(2x^2 - 7x - 39 = 0\) равны \(6.5\) и \(-3\).