Question

12^(n+1)÷4^(n-2)...если 3^n=15

Answer 1

12^(n+1)÷4^(n-2) = (3*4)^(n+1)÷4^(n-2) = 3^(n+1)*4^(n+1)÷4^(n-2) = 3^(n+1)*4^3 = 64*3*3^n = 192*3^n = 192*15 = 2880

Answer 2

Давайте решим это постепенно. У нас есть выражение `12^(n+1) ÷ 4^(n-2)` и условие `3^n = 15`. Для начала, давайте найдем значение `n` из условия `3^n = 15`.

Решение условия 3^n = 15

Чтобы найти значение `n`, возведем обе стороны в логарифм с основанием 3:

log3(3^n) = log3(15)
n = log3(15)

Используя калькулятор, получаем:

n ≈ 2.466

Таким образом, значение `n` около 2.466.

Подставление значения `n` в исходное выражение

Теперь, когда у нас есть значение `n`, мы можем подставить его обратно в исходное выражение `12^(n+1) ÷ 4^(n-2)`:

12^(n+1) ÷ 4^(n-2)

Подставляя `n = 2.466`, получаем:

12^(2.466+1) ÷ 4^(2.466-2)

Вычислим значения:

12^3.466 ÷ 4^0.466

≈ 123.724 ÷ 2.464

≈ 50.236

Таким образом, значение выражения `12^(n+1) ÷ 4^(n-2)` при условии `3^n = 15` примерно равно 50.236.