Question

Помогите пожалуйста упростить выражение sin(pi-a)+cos(pi/2+a)

Answer 1

$sin(\pi -a)+cos(\frac{\pi}{2}+a)=sina-sina=0$

Answer 2

По формулам приведения:

sin(180-α)+cos(90+α)=sinα+(-sinα)=sinα-sinα=0

Answer 3

Конечно, я могу помочь упростить данное выражение. Давайте разложим его по формулам тригонометрии и заменим значения функций с учетом основных свойств.

Начнем с первого слагаемого sin(pi - a). Используя формулу синуса разности, получим:

sin(pi - a) = sin(pi) * cos(a) - cos(pi) * sin(a)

Заметим, что sin(pi) = 0 и cos(pi) = -1. Подставляя эти значения, получим:

sin(pi - a) = 0 * cos(a) - (-1) * sin(a) = sin(a)

Теперь перейдем ко второму слагаемому cos(pi/2 + a). Используя формулу косинуса суммы, получим:

cos(pi/2 + a) = cos(pi/2) * cos(a) - sin(pi/2) * sin(a)

Заметим, что cos(pi/2) = 0 и sin(pi/2) = 1. Подставляя эти значения, получим:

cos(pi/2 + a) = 0 * cos(a) - 1 * sin(a) = -sin(a)

Теперь, когда мы упростили оба слагаемых, можем записать исходное выражение:

sin(pi - a) + cos(pi/2 + a) = sin(a) + (-sin(a)) = sin(a) - sin(a) = 0

Таким образом, упрощенное выражение sin(pi - a) + cos(pi/2 + a) равно 0.