Question

-13cos(п/2+a) если cos a=12/13 и a принадлежит (3п/2 ; 2п)

Answer 1

Из основного тригонометрического тождества:
$sin^2a+cos^2a=1 \\ sin^2a=1-cos^2a \\ sina=б \sqrt{1-cos^2a}$

Так как a∈(3π/2;2π), sina<0

$sina=-\sqrt{1-( \dfrac{12}{13})^2 } =-\sqrt{ \dfrac{25}{169} } =-\dfrac{5}{13} \\ \\ -13cos( \dfrac{ \pi }{2}+a)=13sina=13* (-\dfrac{5}{13})=-5$

Ответ: -5

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы должны сначала найти значение угла `a`, которое удовлетворяет условию `cos(a) = 12/13` и `a` принадлежит интервалу `(3π/2, 2π)`.

Для начала, давайте найдем значение угла `a` с помощью обратной функции `cos^-1`. Обратная функция `cos^-1` возвращает угол, значение косинуса которого равно заданному числу. В данном случае, мы ищем угол `a` такой, что `cos(a) = 12/13`.

Давайте найдем значение `a`:

cos(a) = 12/13
a = cos^-1(12/13)

Используя калькулятор или математическое программное обеспечение, мы можем вычислить `a`:

a ≈ 0.7227 радиан

Теперь, когда у нас есть значение `a`, мы можем подставить его обратно в исходное уравнение:

-13cos(π/2 + a)

Подставив значение `a`, получаем:

-13cos(π/2 + 0.7227)

Теперь мы можем вычислить эту формулу, используя калькулятор или математическое программное обеспечение:

-13cos(π/2 + 0.7227) ≈ -13 * (-0.225) ≈ 2.925

Таким образом, получаем ответ: `-13cos(π/2 + a) ≈ 2.925`.