Question

Найдите производную данной функции:у=3cos(x+pi/4)

Answer 1

Учтём, что (Сosx)' = - Sinx,  поэтому y' = -3Sin(x + π/4)

Answer 2

Для нахождения производной функции у=3cos(x+π/4), мы можем использовать правило дифференцирования для функции косинуса и правило суммы производных.

Правило дифференцирования для функции косинуса гласит:

d/dx[cos(u)] = -sin(u) * du/dx,

где u - это функция внутри косинуса, а du/dx - производная u по x.

В нашем случае, u = x + π/4. Таким образом, у нас есть:

du/dx = 1, (производная по x от x равна 1).

Теперь мы можем подставить значения в правило дифференцирования:

d/dx[3cos(x+π/4)] = -sin(x+π/4) * (du/dx).

Заметим, что du/dx = 1, поэтому мы можем записать:

d/dx[3cos(x+π/4)] = -sin(x+π/4).

Таким образом, производная функции у=3cos(x+π/4) равна -sin(x+π/4).