Question

{ y = x^2 2x - y = 0

Answer 1

Выражаем у из второго уравнения
 у= 2х
Подставляем в первое:
2х=х²
2х-х²=0
х(2-х)=0
х=0  или  х=2
тогда
у=0    или  у=4
Ответ. (0;0) и (2;4)

Answer 2

Дано уравнение y = x^2 + 2x - y = 0.

Чтобы найти решение этого уравнения, нужно найти значения x, при которых уравнение будет выполняться.

Для начала, объединим два уравнения в одно:

x^2 + 2x - y = 0

Далее, перенесем все члены в одну сторону:

x^2 + 2x - y = 0

x^2 + 2x = y

Теперь у нас есть уравнение, где y выражено через x.

Мы можем использовать это уравнение для построения графика функции y = x^2 + 2x и найти точки пересечения с осью y (то есть, когда y = 0).

Для этого, найдем вершину параболы, заданной уравнением y = x^2 + 2x.

Формула для нахождения вершины параболы: x = -b/2a, где a = 1 (коэффициент при x^2) и b = 2 (коэффициент при x).

x = -2/(2*1) = -2/2 = -1

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1, -1).

Теперь, построим график функции y = x^2 + 2x и найдем точки пересечения с осью y:

График параболы будет направлен вверх, так как коэффициент при x^2 равен 1 (положительное число).

Точки пересечения с осью y будут иметь вид (x, 0). Чтобы найти эти точки, подставим y = 0 в уравнение:

0 = x^2 + 2x

x(x + 2) = 0

Таким образом, точки пересечения с осью y будут x = 0 и x = -2.

Итак, решение уравнения y = x^2 + 2x - y = 0 будет состоять из двух точек:

1) (-1, -1) - вершина параболы

2) (0, 0) и (-2, 0) - точки пересечения с осью y