Question

Скоротіть дріб: х(в квадрате)-3х+2 ------------------------------- х-1

Answer 1

$\frac{x^2-3x+2}{x-1}$
приравняем числитель дроби к нулю и решим квадратное уравнение
$x^2-3x+2=0 \\ D=b^2-4ac=(-3)^2-4*1*2=1 \\ x_1_,_2= \frac{-b+_- \sqrt{D}}{2a} \\ x_1=1 \\ x_2=2$
представим квадратное уравнение в числителе в виде множителей, благо, что корни нам уже известны
$\frac{(x-1)(x-2)}{x-1}=x-2$

Answer 2

$\frac{ x^{2}-3x+2 }{x-1}= \frac{ x^{2}-x-2x+2 }{x-1}= \frac{x*(x-1)-2*(x-1)}{x-1}= \frac{(x-2)*(x-1)}{x-1}=x-2$

Answer 3

Давайте розглянемо це завдання крок за кроком.

Ми маємо вираз х² - 3х + 2 та х - 1. Щоб скоротити дріб, нам потрібно знайти спільний множник для чисельника і знаменника. Для цього використаємо факторизацію.

Розкладемо х² - 3х + 2. Щоб це зробити, нам потрібно знайти два числа, які множаться, щоб давати 2, а додаються, щоб давати -3. Ці числа -1 і -2. Тому ми можемо записати вираз таким чином: (х - 1)(х - 2).

Тепер, коли у нас є розклад чисельника, ми можемо записати вираз у вигляді дробу: (х - 1)(х - 2) / (х - 1).

Тепер спільний множник (х - 1) знаходиться у чисельнику та знаменнику. Тому ми можемо скоротити його: (х - 1) / 1.

Отже, після скорочення дробу, наш вираз стає: х - 1.

Таким чином, відповідь на задачу "х² - 3х + 2 / х - 1" після скорочення дробу становить "х - 1".