Question

Срочно решение через дискриминант3х в квадрате +2х-1=0

Answer 1

Д= в^2-4ac
D= 4+4*3*1=16
D=4
х1=1\3
х2=1

Answer 2

Для решения квадратного уравнения \(3x^2 + 2x - 1 = 0\) используем формулу дискриминанта. Квадратное уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении: - \(a = 3\) - \(b = 2\) - \(c = -1\)

Формула дискриминанта выглядит следующим образом: \(\Delta = b^2 - 4ac\).

Подставим значения коэффициентов в формулу:

\(\Delta = (2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-1)\)

\(\Delta = 4 + 12\)

\(\Delta = 16\)

Теперь, используя значение дискриминанта, мы можем вычислить корни уравнения:

Если \(\Delta > 0\), то уравнение имеет два различных корня, и формула для их вычисления выглядит так:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\]

Если \(\Delta = 0\), то уравнение имеет один корень, и формула упрощается:

\[x = \frac{-b}{2a}\]

Если \(\Delta < 0\), то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае \(\Delta = 16\), что больше нуля, поэтому у нас есть два действительных корня.

Вычислим корни:

\[x_{1,2} = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 3}\]

\[x_{1,2} = \frac{-2 \pm 4}{6}\]

Таким образом, получаем два корня:

\[x_1 = \frac{-2 + 4}{6} = \frac{1}{3}\]

\[x_2 = \frac{-2 - 4}{6} = -1\]

Итак, уравнение \(3x^2 + 2x - 1 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = \frac{1}{3}\) и \(x_2 = -1\).