Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида:а) (2x + 5y)(5y - 2x);б) 2a(3 - 2a) - (a-6)^2Прошу написать ход решения.

Answer 1

Полагаю тут по формула сокращенного умножения. Мой тебе совет, выучи их, они тебе очень пригодятся. Как раз и такое сможешь решить.
P.s. формулы можешь найти в дневнике. 
а) (2х + 5у)(5у - 2х) = 25у² - 4х²
1)Просто возводим всё в квадрат. 
б) 2а(3 - 2а) - (а - 6)² = 6а - 4а² - ( а² - 12а + 36 ) = 6а - 4а² - а² + 12а - 36 =
= - 5а² + 18а - 36. 
1) Открываем первую скобку, а вторую преобразовываем с помощь формул сокращенного умножения.
2) Открываем скобку после первого действия и меняем знаки.
3) Приведем подобные слагаемые. 

Answer 2

a) Преобразование многочлена (2x + 5y)(5y - 2x) в стандартный вид:

Для преобразования данного многочлена в стандартный вид, мы должны выполнить операцию умножения между каждым членом первого многочлена и каждым членом второго многочлена. Затем мы соберем все одночлены с одинаковыми переменными и сложим их.

Итак, начнем с раскрытия скобок:

(2x + 5y)(5y - 2x) = 2x * 5y + 2x * (-2x) + 5y * 5y + 5y * (-2x)

Теперь упростим каждое слагаемое:

2x * 5y = 10xy 2x * (-2x) = -4x^2 5y * 5y = 25y^2 5y * (-2x) = -10xy

Теперь сложим все одночлены:

10xy + (-4x^2) + 25y^2 + (-10xy)

Объединим одночлены с одинаковыми переменными:

(10xy - 10xy) + (-4x^2) + 25y^2

Таким образом, многочлен (2x + 5y)(5y - 2x) в стандартном виде равен -4x^2 + 25y^2.

б) Преобразование многочлена 2a(3 - 2a) - (a - 6)^2 в стандартный вид:

Для преобразования данного многочлена в стандартный вид, мы должны выполнить операцию умножения и возведения в квадрат. Затем мы соберем все одночлены с одинаковыми переменными и сложим их.

Итак, начнем с раскрытия скобок:

2a(3 - 2a) - (a - 6)^2 = 2a * 3 - 2a * 2a - (a - 6)(a - 6)

Теперь упростим каждое слагаемое:

2a * 3 = 6a 2a * 2a = 4a^2 (a - 6)(a - 6) = a * a - 6 * a - 6 * a + 6 * 6 = a^2 - 12a + 36

Теперь сложим все одночлены:

6a - 4a^2 - (a^2 - 12a + 36)

Объединим одночлены с одинаковыми переменными:

6a - 4a^2 - a^2 + 12a - 36

Теперь сгруппируем одночлены:

(6a + 12a) + (-4a^2 - a^2) - 36

Сложим одночлены:

18a - 5a^2 - 36

Таким образом, многочлен 2a(3 - 2a) - (a - 6)^2 в стандартном виде равен -5a^2 + 18a - 36.