Question

Решите пожалуйста уравнение! 9(х²-2х+1)(х-2)-х³-(2х-3)³=0

Answer 1

9(x²-2x+1)(x-2)-x³-(2x-3)³=0

+9x-18x²-18+27-54x=0

9-18x²-45x=0

Прости, но дальше у меня как-то не получается...(

Answer 2

Решение уравнения

Давайте разберемся с решением данного уравнения шаг за шагом. Уравнение, которое нам дано, имеет следующий вид:

9(х² - 2х + 1)(х - 2) - х³ - (2х - 3)³ = 0

Для начала, раскроем скобки в данном уравнении:

9(х² - 2х + 1)(х - 2) - х³ - (2х - 3)³ = 0 9(х³ - 2х² + х - 2х² + 4х - 2 + х - 2х + 3) - х³ - (8х³ - 12х² + 9) = 0 9х³ - 18х² + 9х - 18х² + 36х - 18 + 9х - 18х + 27 - х³ - 8х³ + 12х² - 9 = 0 9х³ - 18х² + 9х - 18х² + 36х - 18 + 9х - 18х + 27 - х³ - 8х³ + 12х² - 9 = 0 -х³ - 27х² + 54х - 27 = 0

Теперь у нас есть уравнение:

-х³ - 27х² + 54х - 27 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем применить различные методы, такие как метод группировки, метод подстановки, метод факторизации и т. д. В данном случае, мы применим метод группировки. Давайте попробуем выделить общие множители между первыми двумя и последними двумя членами уравнения:

(-х³ - 27х²) + (54х - 27) = 0

Теперь, вынесем общий множитель за скобки:

-х²(х + 27) + 27(2х - 1) = 0

Теперь, мы можем применить свойство нулевого произведения, которое гласит, что если произведение двух факторов равно нулю, то хотя бы один из факторов должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. -х²(х + 27) = 0 2. 27(2х - 1) = 0

Рассмотрим каждый случай отдельно:

1. -х²(х + 27) = 0

В этом случае, мы имеем два фактора: -х² и (х + 27). Чтобы уравнение было равно нулю, один из факторов должен быть равен нулю.

-х² = 0 или х + 27 = 0

Если -х² = 0, то х = 0.

Если х + 27 = 0, то х = -27.

Таким образом, для первого случая, у нас есть два возможных решения: х = 0 и х = -27.

2. 27(2х - 1) = 0

В этом случае, мы имеем фактор 27(2х - 1). Чтобы уравнение было равно нулю, фактор 27(2х - 1) должен быть равен нулю.

27(2х - 1) = 0

2х - 1 = 0

2х = 1

х = 1/2

Таким образом, для второго случая, у нас есть одно решение: х = 1/2.

Итак, решениями данного уравнения являются: х = 0, х = -27 и х = 1/2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.