Question

Пожалуйста ПОМОГИТЕ Найдите все решения неравенства |3х-у-7|+|2у-5х-3|≤0

Answer 1

Найдите все решения неравенства
|3х-у-7|+|2у-5х-3|≤0

т.к   |3х-у-7|≥0  и |2у-5х-3|≥0  , то   |3х-у-7|+|2у-5х-3|≤0         ⇔

    |3х-у-7|+|2у-5х-3|=0  ⇔   3х-у-7=0             6x-2y=14
                                             2у-5х-3=0          -5x+2y=3    ⇔ x=17   y =3x-7
                                                                                                          y=44
проверка
 3·17-44-7  =0
 2·44-5·17-3=0

            ответ:   x=17   y =44
                                                                                                          

Answer 2

У этого неравенства только одно решение: (17; 44)
т.к. сумма двух неотрицательных чисел (модуль--число неотрицательное))) не может быть <0 и остается только =0

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы можем использовать графический метод или метод проверки точек. Давайте воспользуемся методом проверки точек.

Метод проверки точек:

1. Проверим точку (0,0): - Подставим x = 0 и y = 0 в неравенство: |3(0) - 0 - 7| + |2(0) - 5(0) - 3| ≤ 0 - Упростим выражение: |0 - 7| + |-3| ≤ 0 - Получаем: 7 + 3 ≤ 0 - Это неравенство не выполняется, так как 10 > 0.

2. Проверим точку (0,7): - Подставим x = 0 и y = 7 в неравенство: |3(0) - 7 - 7| + |2(7) - 5(0) - 3| ≤ 0 - Упростим выражение: |-7 - 7| + |14 - 3| ≤ 0 - Получаем: 14 + 11 ≤ 0 - Это неравенство также не выполняется, так как 25 > 0.

3. Проверим точку (3,5): - Подставим x = 3 и y = 5 в неравенство: |3(3) - 5 - 7| + |2(5) - 5(3) - 3| ≤ 0 - Упростим выражение: |9 - 5 - 7| + |10 - 15 - 3| ≤ 0 - Получаем: |-3| + |-8| ≤ 0 - Это неравенство также не выполняется, так как 11 > 0.

4. Проверим точку (4,6): - Подставим x = 4 и y = 6 в неравенство: |3(4) - 6 - 7| + |2(6) - 5(4) - 3| ≤ 0 - Упростим выражение: |12 - 6 - 7| + |12 - 20 - 3| ≤ 0 - Получаем: |-1| + |-11| ≤ 0 - Это неравенство также не выполняется, так как 12 > 0.

Из всех проверенных точек, ни одна не удовлетворяет данному неравенству. Это означает, что данное неравенство не имеет решений.

Вывод: Неравенство |3х-у-7| + |2у-5х-3| ≤ 0 не имеет решений.