Question

На одной координатной плоскости постройте графики функции и найдите (приблежонно) координаты точек пересечения у=х во второй степени и у=-2х

Answer 1

Если, не правильно дайте знать

Answer 2

Построение графиков функций

Для построения графиков функций y = x^2 и y = -2x на одной координатной плоскости, мы можем использовать знания о форме и поведении этих функций.

Функция y = x^2 является параболой, открывающейся вверх. Она проходит через начало координат (0, 0) и имеет симметричный вид относительно оси y. График этой функции будет выглядеть как парабола, расширяющаяся вверх.

Функция y = -2x является прямой линией с отрицательным наклоном. Она также проходит через начало координат (0, 0) и имеет наклон вниз. График этой функции будет выглядеть как прямая линия, идущая вниз.

Нахождение точек пересечения

Чтобы найти точки пересечения этих двух функций, мы должны найти значения x, при которых y для обеих функций будет одинаковым.

Подставим y = x^2 в уравнение y = -2x и решим полученное уравнение:

x^2 = -2x

Перенесем все члены в одну сторону:

x^2 + 2x = 0

Факторизуем левую часть:

x(x + 2) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x: x = 0 и x = -2.

Подставим эти значения x в уравнение y = x^2, чтобы найти соответствующие значения y:

Для x = 0: y = (0)^2 = 0 Для x = -2: y = (-2)^2 = 4

Таким образом, точки пересечения графиков функций y = x^2 и y = -2x приближенно равны (0, 0) и (-2, 4).

График функций

Давайте построим графики функций y = x^2 и y = -2x на одной координатной плоскости:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y1 = x**2
y2 = -2*x

plt.plot(x, y1, label='y = x^2')
plt.plot(x, y2, label='y = -2x')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графики функций y = x^2 и y = -2x')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

График функций y = x^2 и y = -2x выглядит следующим образом:


Важно отметить, что точки пересечения (0, 0) и (-2, 4) являются приближенными значениями, полученными из решения уравнения. Точные значения могут быть найдены с помощью аналитических методов или численных методов решения уравнений.