Question

Прямая y=kx+b проходит через точки a(0;2) b(3; -1). Напишите уравнение этой прямой.

Answer 1

Итак, данный ответ, который вас интересует, перед вами: у=2-х

Answer 2

Конечно, уравнение прямой вида \( y = kx + b \) можно найти, используя данные о двух точках, через которые эта прямая проходит - \( A(0, 2) \) и \( B(3, -1) \).

Сначала найдем угловой коэффициент \( k \). Угловой коэффициент представляет собой отношение изменения \( y \) к изменению \( x \) между двумя точками.

\[ k = \frac{{\text{изменение } y}}{{\text{изменение } x}} \]

Для точек \( A(0, 2) \) и \( B(3, -1) \):

Изменение \( y = -1 - 2 = -3 \) Изменение \( x = 3 - 0 = 3 \)

\[ k = \frac{-3}{3} = -1 \]

Теперь у нас есть угловой коэффициент \( k = -1 \). Далее, чтобы найти коэффициент \( b \), который является свободным членом в уравнении прямой \( y = kx + b \), мы можем использовать одну из точек \( A(0, 2) \). Подставим значения координат точки \( A \) в уравнение прямой:

\[ 2 = (-1) \cdot 0 + b \] \[ b = 2 \]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \( A(0, 2) \) и \( B(3, -1) \), будет:

\[ y = -x + 2 \]