Question

X²+3x√2+4=0 как решить ?

Answer 1

$></div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте решим квадратное уравнение \(x^2 + 3x\sqrt{2} + 4 = 0\).

Квадратное уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где в данном случае \(a = 1\), \(b = 3\sqrt{2}\), и \(c = 4\).

Для решения уравнения используем формулу дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]

Если \(D > 0\), то у уравнения два корня, если \(D = 0\), то у уравнения один корень, и если \(D < 0\), то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае:

\[D = (3\sqrt{2})^2 - 4(1)(4) = 18 - 16 = 2\]

Так как \(D > 0\), у уравнения есть два действительных корня. Формулы для нахождения корней следующие:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

Подставим значения:

\[x_1 = \frac{-3\sqrt{2} + \sqrt{2}}{2}\]

\[x_2 = \frac{-3\sqrt{2} - \sqrt{2}}{2}\]

Упростим:

\[x_1 = \frac{-2\sqrt{2}}{2} = -\sqrt{2}\]

\[x_2 = \frac{-4\sqrt{2}}{2} = -2\sqrt{2}\]

Таким образом, уравнение \(x^2 + 3x\sqrt{2} + 4 = 0\) имеет два действительных корня: \(x = -\sqrt{2}\) и \(x = -2\sqrt{2}\).