Question

Решите уравнение:х(в квадрате)- 36х + 324 =0

Answer 1

Х^2–36х+324=0
По Виета мы получаем корень
Х=18

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного корня. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод факторизации

1. Начнем с уравнения: х^2 - 36х + 324 = 0. 2. Заметим, что все коэффициенты являются положительными числами. Также, коэффициент при х^2 равен 1, что означает, что у нас имеется квадратный трехчлен. 3. Попробуем разложить константу 324 на два множителя, таким образом, чтобы их сумма была равна -36 (коэффициент при х). 324 = 18 * 18 -36 = -18 - 18 4. Теперь мы можем переписать уравнение в следующей форме: (х - 18)(х - 18) = 0 5. Получили два одинаковых множителя, что означает, что у нас есть двойной корень х = 18. 6. Поэтому, единственное решение уравнения это х = 18.

Формула квадратного корня

Уравнение вида ах^2 + bx + c = 0 может быть решено с использованием формулы квадратного корня:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

1. Для данного уравнения, коэффициенты a, b и c равны 1, -36 и 324 соответственно. 2. Подставим значения в формулу: х = (-(-36) ± √((-36)^2 - 4 * 1 * 324)) / (2 * 1) х = (36 ± √(1296 - 1296)) / 2 х = (36 ± √0) / 2 х = (36 ± 0) / 2 3. Здесь мы видим, что у нас есть два одинаковых корня, которые равны 36/2 = 18. Поэтому, единственное решение уравнения это х = 18.

Таким образом, решением данного уравнения является х = 18.