Question

уn геометрическая прогрессия.найдите1)у8 и у11 если у1=1/81 и q= 32)у6 и у9 если у1=256 и q=1/23)у7 и у 10 если у1=3/8 и q=-2

Answer 1

1) y8=y1*q7=1/81*2187=27

y11=y1*q10=1/81*59049=729

2)y6=y1*q5=256*1/32=8

y9=y1*q8=256*1/256=1

3)y7=y1*q6=3/8*64=24

y10=y1*q9=3/8*(-512)=-192

Answer 2

Для решения задачи о геометрической прогрессии нам дано начальное значение (у1) и значение шага (q). Мы должны найти значения у8 и у11 в первом случае, у6 и у9 во втором случае, и у7 и у10 в третьем случае.

Решение для первого случая:

Дано: у1 = 1/81 q = 3

Для нахождения у8, мы можем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

уn = у1 * q^(n-1)

где уn - общий член прогрессии, у1 - первый член прогрессии, q - шаг (знаменатель прогрессии), n - номер члена прогрессии.

Подставим значения в формулу:

у8 = (1/81) * 3^(8-1) у8 = (1/81) * 3^7 у8 = (1/81) * 2187 у8 = 27

Аналогичным образом, мы можем найти у11:

у11 = (1/81) * 3^(11-1) у11 = (1/81) * 3^10 у11 = (1/81) * 59049 у11 = 729

Таким образом, у8 = 27 и у11 = 729.

Решение для второго случая:

Дано: у1 = 256 q = 1/2

Применяя аналогичные шаги, мы можем найти у6 и у9:

у6 = 256 * (1/2)^(6-1) у6 = 256 * (1/2)^5 у6 = 256 * (1/32) у6 = 8

у9 = 256 * (1/2)^(9-1) у9 = 256 * (1/2)^8 у9 = 256 * (1/256) у9 = 1

Таким образом, у6 = 8 и у9 = 1.

Решение для третьего случая:

Дано: у1 = 3/8 q = -2

Применяя аналогичные шаги, мы можем найти у7 и у10:

у7 = (3/8) * (-2)^(7-1) у7 = (3/8) * (-2)^6 у7 = (3/8) * 64 у7 = 24

у10 = (3/8) * (-2)^(10-1) у10 = (3/8) * (-2)^9 у10 = (3/8) * (-512) у10 = -192

Таким образом, у7 = 24 и у10 = -192.

Итак, мы рассчитали значения всех требуемых членов геометрической прогрессии.