Question

Вычеслите(8/125)^1/3+12^0

Answer 1

$(8/125)^{1/3}+12^0=\frac{(8)^{1/3}}{(125)^{1/3}}+12^0=\frac{2}{5}+1=1\frac{2}{5}$

Answer 2

Конечно, давайте разберём этот математический пример.

1. Начнем с вычисления \( \left(\frac{8}{125}\right)^{\frac{1}{3}} \): \( \frac{8}{125} \) можно представить как \( 2^3 \) и \( 5^{-3} \), так как \( 2^3 = 8 \) и \( 5^3 = 125 \). Таким образом, \( \left(\frac{8}{125}\right)^{\frac{1}{3}} = \left(2^3 \cdot 5^{-3}\right)^{\frac{1}{3}} \). По свойствам степеней: \( (a \cdot b)^c = a^c \cdot b^c \), получаем \( \left(2^3 \cdot 5^{-3}\right)^{\frac{1}{3}} = 2^{3 \cdot \frac{1}{3}} \cdot 5^{-3 \cdot \frac{1}{3}} \). Это приводит к \( 2^1 \cdot 5^{-1} = 2 \cdot \frac{1}{5} = \frac{2}{5} \).

2. Теперь рассмотрим \(12^0\):

Любое число, возведённое в нулевую степень, равно 1. Поэтому \(12^0 = 1\).

Итак, получаем:

\[ \left(\frac{8}{125}\right)^{\frac{1}{3}} + 12^0 = \frac{2}{5} + 1 = 1 + \frac{2}{5} = \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \]

Таким образом, ответ на выражение равен \( \frac{7}{5} \) или 1.4.