Question

Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (аn), если а1=6,q=2

Answer 1

A=1
q=2
s5= 1*(1-32)/1-5
s5=-31/-4
s5=7,75
Ответ: 7,75

Answer 2

Конечно, с удовольствием помогу! Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии с данным начальным членом \(a_1 = 6\) и знаменателем \(q = 2\), используется формула для суммы первых \(n\) членов геометрической прогрессии:

\[ S_n = \frac{a_1 \cdot (1 - q^n)}{1 - q} \]

Где: \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов \(a_1\) - первый член \(q\) - знаменатель прогрессии \(n\) - количество членов, сумму которых мы хотим найти

В вашем случае \(a_1 = 6\) и \(q = 2\), а нам нужно найти сумму первых пяти членов, то есть \(n = 5\):

\[ S_5 = \frac{6 \cdot (1 - 2^5)}{1 - 2} \] \[ S_5 = \frac{6 \cdot (1 - 32)}{-1} \] \[ S_5 = \frac{6 \cdot (-31)}{-1} \] \[ S_5 = \frac{-186}{-1} \] \[ S_5 = 186 \]

Таким образом, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна 186.