Question

Длина прямоугольного параллелепипеда равна a = 5,9 см,ширина b = 4 см и высота c = 12 см. Найдите объём,площадь поверхности и сумму длин всех рёбер этого параллелепипеда.

Answer 1

V=283.2

S=23.6

L=4a+4b+4c=23.6+16+48=87.6

 

Answer 2

Для нахождения объема \(V\), площади поверхности \(S\) и суммы длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда можно использовать следующие формулы:

1. Объем параллелепипеда: \[ V = a \cdot b \cdot c \]

2. Площадь поверхности параллелепипеда: \[ S = 2(ab + bc + ac) \]

3. Сумма длин всех рёбер: \[ L = 4(a + b + c) \]

Теперь подставим заданные значения:

Длина (\(a\)) = 5,9 см Ширина (\(b\)) = 4 см Высота (\(c\)) = 12 см

1. Объем (\(V\)): \[ V = 5,9 \cdot 4 \cdot 12 \]

2. Площадь поверхности (\(S\)): \[ S = 2(5,9 \cdot 4 + 4 \cdot 12 + 5,9 \cdot 12) \]

3. Сумма длин всех рёбер (\(L\)): \[ L = 4(5,9 + 4 + 12) \]

Теперь вычислим значения:

1. Объем: \[ V = 5,9 \cdot 4 \cdot 12 = 283,2 \, \text{см}^3 \]

2. Площадь поверхности: \[ S = 2(5,9 \cdot 4 + 4 \cdot 12 + 5,9 \cdot 12) = 2(23.6 + 48 + 70.8) = 2 \cdot 142.4 = 284.8 \, \text{см}^2 \]

3. Сумма длин всех рёбер: \[ L = 4(5,9 + 4 + 12) = 4 \cdot 21.9 = 87.6 \, \text{см} \]

Итак, объем параллелепипеда равен 283,2 см³, площадь поверхности равна 284,8 см², а сумма длин всех рёбер равна 87,6 см.