Question

Решить систему уравнений:№1у - 2х = 9х^2 + 2у = 14№24х - у + 1 = 0х^2 + ху + у^2 = 13№3х^2 - у^2 = -24х - у = 2

Answer 1

Решение первого и третьего уравнения

Answer 2

$1)\left \{ {{y-2x=9} \atop {x^2+2y=14}} \right. \left \{ {{y=9+2x} \atop {x^2+2(9+2x)=14}} \right.\\x^2+4x+4=0\\D=0\\x=-2;y=5 \\2) \left \{ {{4x-y+1=0} \atop {x^2+xy+y^2=13}} \right. \left \{ {{y=1+4x} \atop {x^2+x(1+4x)+(1+4x)^2=13}} \right.\\ 7x^2+3x-4=0\\D=11^2\\x_1=-1;x_2=- \frac{4}{7} \\y_1=-3;y_2=-1 \frac{9}{7} \\3) \left \{ {{x-y=2} \atop {x^2-y^2=-24}} \right. \left \{ {{x=2+y} \atop {(2+y)^2-y^2=-24}} \right. \left \{ {{x=-5} \atop {y=-7}} \right.$

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать методы подстановки или метод исключения. Я выберу метод исключения, чтобы найти значения переменных x и y.

Первое уравнение: 1у - 2х = 9х^2 2у = 14

Во втором уравнении: 4х - у + 1 = 0х^2 + ху + у^2 3х^2 - у^2 = -24х - у + 2

Решение:

1. Решим первое уравнение на y: Умножим оба выражения в первом уравнении на 2, чтобы избавиться от дробей: 2у - 4х = 18х^2

2. Сравним это уравнение с третьим уравнением: -у + 4х - 1 = -24х - у + 2 Приравняем коэффициенты при одинаковых переменных: -у = -у 4х = -24х -1 = 2 Из второго уравнения мы получаем, что 4х = -24х. Решим это уравнение: 4х + 24х = 0 28х = 0 х = 0 Теперь мы можем подставить значение х в первое уравнение: 2у - 4 * 0 = 18 * 0^2 2у = 0 у = 0 3. Теперь у нас есть значения х = 0 и у = 0, которые удовлетворяют первому и второму уравнению.

Ответ:

Решение системы уравнений: х = 0, у = 0.