Question

Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида: 4(4-у в квадрате) (у в квадрате +4)-(5-у в кубе)квадрате + (у в 4 степени +4у в квадрате + 16) (у в квадрате-4)

Answer 1

4(16-y^4)-(5-y³)²+(y^6-64)=64-4y^4-25+10y³-y^6+y^6-64=
=-4y^4-25+10y³

Answer 2

Для преобразования данного алгебраического выражения в многочлен стандартного вида, давайте рассмотрим каждую его часть по отдельности и выполним соответствующие алгебраические операции.

1. Выражение: 4(4-у+в+квадрате) Перемножим 4 с каждым членом в скобках: 4 * 4 = 16 4 * (-у) = -4у 4 * (в^2) = 4в^2

Таким образом, данная часть выражения преобразуется в: 16 - 4у + 4в^2.

2. Выражение: (у+в+квадрате 4)-(5-у+в+кубе)квадрате Раскроем скобки и выполним алгебраические операции: (у + в + 4)^2 = (у + в + 4)(у + в + 4) = у * у + у * в + у * 4 + в * у + в * в + в * 4 + 4 * у + 4 * в + 4 * 4 = у^2 + 2ув + 4у + в^2 + 2в * 4 + 16 = у^2 + 2ув + 4у + в^2 + 8в + 16

(5 - у + в^3)^2 = (5 - у + в^3)(5 - у + в^3) = (5 - у + в^3)(5 - у + в^3) = (5 - у + в^3)(5 - у + в^3) = 25 - 5у + в^6 + 10у - 2в^3у - 2в^3у + у^2 - 2в^3у + у^2 - 2в^3у + в^6 = 2в^6 - 5у^2 + 10у - 6в^3у + 25

Таким образом, данная часть выражения преобразуется в: у^2 + 2ув + 4у + в^2 + 8в + 16 - 5у^2 + 10у - 6в^3у + 25.

3. Выражение: (у в 4 степени + 4у в квадрате + 16) + (у в квадрате - 4) Складываем члены с одинаковыми степенями: у^4 + у^2 + у^2 = у^4 + 2у^2 4у^2 + 4у^2 = 8у^2

Таким образом, данная часть выражения преобразуется в: у^4 + 2у^2 + 8у^2 + 16.

Теперь объединим все полученные части выражения в один многочлен стандартного вида:

(16 - 4у + 4в^2) + (у^2 + 2ув + 4у + в^2 + 8в + 16 - 5у^2 + 10у - 6в^3у + 25) + (у^4 + 2у^2 + 8у^2 + 16)

Выполняем сложение и упорядочиваем многочлен по убыванию степеней:

у^4 + 16 + у^2 + 2у^2 + 8у^2 - 5у^2 + 4у + 10у + 16 + в^2 + 4в^2 - 6в^3у + 8в + 25 + 16

Таким образом, окончательный вид многочлена стандартного вида, полученного из данного алгебраического выражения, будет:

у^4 + 16 + 3у^2 + 14у + 25 + 5в^2 - 6в^3у + 8в.