Question

Допоможіть, будь-ласка...човен 2 години рухаючись за течією річки і 3 години проти течії, пройшов 36 км. Швидкість човна становить дві третіх швидкості човна за течією.Яку відстаньпройде човен за цей же час в стоячій воді, якщо буде рухатися з тією ж власною швидкістю?

Answer 1

Лодка, двигаясь 2 часа по течению реки и 3 часа против течения, прошла 36 км. Скорость лодки против течения составляет 2/3 скорости лодки по течению. Какое расстояние пройдет лодка за то же время в стоячей воде, если будет двигаться с той же собственной скоростью?

Примем скорость лодки по течению за х км/ч
 Тогда ее скорость против течения будет 2х/3 км/ч
По течению лодка проплыла 2х км,
 против течения 3*2х/3, т.е. 2х км
Всего лодка проплыла 2х+2х=36 км
х=9 км/ч
За (2+3) часа лодка пройдет
 5*9=45 км

Answer 2

Давайте позначимо швидкість човна у стоячій воді як V, швидкість течії річки як v, і час руху човна як t.

1. Під час руху за течією: Швидкість човна відносно течії = V + v Час руху за течією = 2 години

2. Під час руху проти течії: Швидкість човна відносно течії = V - v Час руху проти течії = 3 години

Ми знаємо, що відстань, пройдена човном під час цього руху, дорівнює 36 км.

За формулою швидкість = відстань/час, можемо записати рівняння для кожного випадку:

1. Рух за течією: \(36 = (V + v) \cdot 2\)

2. Рух проти течії: \(36 = (V - v) \cdot 3\)

Розв'язавши ці рівняння відносно V і v, ми отримаємо значення обидвох швидкостей:

1. \(V + v = 18\) (поділили обидва боки на 2) 2. \(V - v = 12\) (поділили обидва боки на 3)

Тепер можемо знайти значення V та v, додавши обидві рівності:

\((V + v) + (V - v) = 18 + 12\)

\(2V = 30\)

\(V = 15\)

Отже, швидкість човна у стоячій воді дорівнює 15 км/год.

Тепер можемо визначити відстань, яку пройде човен у стоячій воді за той самий час (t), використовуючи швидкість V:

Відстань = Швидкість \(\times\) Час

Відстань = 15 км/год \(\times\) (2 год + 3 год) = 15 км/год \(\times\) 5 год = 75 км

Отже, човен пройде 75 км у стоячій воді за той самий час.