Question

1. Представьте трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности а)4-4х+х квадрате б)16у квадрате+8ху+х квадрате 2. Найдите наиболее рациональным способом значение выражения 81у квадрате-18у+1 при х=1/36 3. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена а)4х квадрате у квадрате+4ху+1 б)х 4 степени-10х квадрате у квадрате+25у 4 степени

Answer 1

1.
Представьте трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности 
а)4-4х+х²=(2-x)²
б)16у²+8ху+х²=(4y+x)²

2.
Найдите наиболее рациональным способом значение выражения 
81у²-18у+1 =(9y-1)²  (при y=1/36)  =(9·1/36-1)²=(1/4-1)²=(-3/4)²=9/16

3.
Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена
а)4х² у²+4ху+1=(4xy+1)²
б)х^ 4 -10х²у²+25у^ 4=(x²-5y²)²

Answer 2

1. Представление трехчлена в виде квадрата суммы или квадрата разности

a) Для представления трехчлена 4 - 4х + х^2 в виде квадрата суммы или квадрата разности, мы можем воспользоваться формулой квадрата разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применяя эту формулу, мы можем получить:

4 - 4х + х^2 = (2 - х)^2

b) Для представления трехчлена 16у^2 + 8ху + х^2 в виде квадрата суммы или квадрата разности, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применяя эту формулу, мы можем получить:

16у^2 + 8ху + х^2 = (4у + х)^2

2. Нахождение значения выражения 81у^2 - 18у + 1 при х = 1/36

Чтобы найти значение выражения 81у^2 - 18у + 1 при х = 1/36, мы должны заменить переменную х на значение 1/36 и вычислить результат.

Подставляя значение х = 1/36 в выражение 81у^2 - 18у + 1, мы получаем:

81у^2 - 18у + 1 = 81у^2 - 18у + 1

Таким образом, значение выражения 81у^2 - 18у + 1 при х = 1/36 равно 81у^2 - 18у + 1.

3. Представление трехчлена в виде квадрата двучлена

a) Для представления трехчлена 4х^2 + у^2 + 4ху + 1 в виде квадрата двучлена, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы двух членов: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применяя эту формулу, мы можем получить:

4х^2 + у^2 + 4ху + 1 = (2х + у)^2

b) Для представления трехчлена х^4 - 10х^2у^2 + 25у^4 в виде квадрата двучлена, мы можем воспользоваться формулой квадрата разности двух членов: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применяя эту формулу, мы можем получить:

х^4 - 10х^2у^2 + 25у^4 = (х^2 - 5у^2)^2

Таким образом, трехчлены 4х^2 + у^2 + 4ху + 1 и х^4 - 10х^2у^2 + 25у^4 могут быть представлены в виде квадрата двучлена.