Question

Решить графически уравнение.Гр.функции является парабола.X в квадрате + 4X - 5 = 0И еще одно X в квадрате + X - 6 =0

Answer 1

 

1) Для начала можна найти нули ф-ции:

y = 0

y = x²+4x-5

  x²+4x-5 = 0

Д = 16 - 4 * (-5) = 16 + 20 = 36

х1 = (-4 + 6) / 2 = 1

х2 = (-4 - 6) / 2 =-5

Имеем две точки: (1; 0) и (-5; 0)

 

2) теперь - ветки будут вверх, так как коофициент положительный возле х².

 

3) найдем вершину :

$x = - \frac{4}{2*1} = -2\\ y = -\frac{4^2-4*1*(-5)}{4*1} = -\frac{16+20}{4} = 9$

имеем точку (-2; 9)

Все остальное я думаю тебе ненужно, нужно будет в старших классах

 

Answer 2

Решение уравнения: X^2 + 4X - 5 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать различные методы, включая графический метод.

Для начала, давайте построим график функции y = X^2 + 4X - 5. После этого мы сможем найти корни уравнения, то есть значения X, при которых y равно нулю.

Для построения графика, нам понадобятся значения X и соответствующие значения y. Мы можем выбрать несколько значений X и вычислить соответствующие значения y. Например, выберем X = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Теперь мы можем вычислить значения y для каждого выбранного X:

При X = -3: y = (-3)^2 + 4(-3) - 5 = 9 - 12 - 5 = -8

При X = -2: y = (-2)^2 + 4(-2) - 5 = 4 - 8 - 5 = -9

При X = -1: y = (-1)^2 + 4(-1) - 5 = 1 - 4 - 5 = -8

При X = 0: y = (0)^2 + 4(0) - 5 = 0 - 0 - 5 = -5

При X = 1: y = (1)^2 + 4(1) - 5 = 1 + 4 - 5 = 0

При X = 2: y = (2)^2 + 4(2) - 5 = 4 + 8 - 5 = 7

При X = 3: y = (3)^2 + 4(3) - 5 = 9 + 12 - 5 = 16

Теперь у нас есть набор значений (X, y), которые мы можем использовать для построения графика. Построим график, где X будет на горизонтальной оси, а y - на вертикальной оси:

``` | 16 | o | 14 | | 12 | | 10 | | 8 | | 6 | o | 4 | | 2 | | 0 | o ----------------------- -3 -2 -1 0 1 2 3 ``` По графику мы видим, что парабола пересекает ось X в точках, где y равно нулю. Таким образом, корни уравнения X^2 + 4X - 5 = 0 можно найти, определив, где парабола пересекает ось X.

На графике мы видим, что парабола пересекает ось X приблизительно в точках X = -5 и X = 1. Это и будут корни уравнения.

Ответ: X = -5 и X = 1.

Решение уравнения: X^2 + X - 6 = 0

Теперь рассмотрим уравнение X^2 + X - 6 = 0.

Для решения этого уравнения также можно использовать графический метод.

Построим график функции y = X^2 + X - 6, чтобы найти значения X, при которых y равно нулю.

Выберем несколько значений X и вычислим соответствующие значения y. Выберем, например, X = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Вычислим значения y для каждого выбранного X:

При X = -3: y = (-3)^2 + (-3) - 6 = 9 - 3 - 6 = 0

При X = -2: y = (-2)^2 + (-2) - 6 = 4 - 2 - 6 = -4

При X = -1: y = (-1)^2 + (-1) - 6 = 1 - 1 - 6 = -6

При X = 0: y = (0)^2 + (0) - 6 = 0 - 0 - 6 = -6

При X = 1: y = (1)^2 + (1) - 6 = 1 + 1 - 6 = -4

При X = 2: y = (2)^2 + (2) - 6 = 4 + 2 - 6 = 0

При X = 3: y = (3)^2 + (3) - 6 = 9 + 3 - 6 = 6

Теперь у нас есть набор значений (X, y), которые мы можем использовать для построения графика. Построим график, где X будет на горизонтальной оси, а y - на вертикальной оси:

     |
   6 | o
     |
   4 |
     |
   2 |
     |
   0 |       o
     |
  -2 |
     |
  -4 |
     |
  -6 | o
     -----------------------
     -3 -2 -1  0  1  2  3

По графику мы видим, что парабола пересекает ось X в точках, где y равно нулю. Таким образом, корни уравнения X^2 + X - 6 = 0 можно найти, определив, где парабола пересекает ось X.

На графике мы видим, что парабола пересекает ось X приблизительно в точках X = -3 и X = 2. Это и будут корни уравнения.

Ответ: X = -3 и X = 2.