Question

Укажите точку максимума функции y=-x^2+9

Answer 1

Ищем производную
y'= -2x
Приравниваем к нулю
-2x=0
x = 0
Подставляем в функцию
y= 0^2 +9
y=9
Точка максимума 9

Answer 2

Функция y = -x^2 + 9 представляет собой параболу, так как у нее есть квадратичный член -x^2. Чтобы найти точку максимума этой функции, мы должны найти, при каком значении x функция достигает наибольшего значения y.

Для начала, давайте найдем вершину параболы. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - это значение x, а k - значение y. Формула для нахождения вершины параболы имеет вид h = -b/2a и k = f(h), где a, b и c - коэффициенты уравнения параболы вида ax^2 + bx + c.

В нашем случае, уравнение имеет вид y = -x^2 + 9, поэтому a = -1, b = 0 и c = 9. Подставим эти значения в формулу для нахождения вершины параболы:

h = -b/2a = -0 / (2 * -1) = 0 k = f(h) = -0^2 + 9 = 9

Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 9).

Теперь давайте определим, является ли эта точка максимумом или минимумом. Учитывая, что коэффициент a в уравнении -1 (отрицательное значение), мы можем заключить, что парабола открывается вниз. Это означает, что вершина является точкой максимума.

Таким образом, точка максимума функции y = -x^2 + 9 находится в координатах (0, 9).