Question

функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и являеться периодической с периодом 4. На промежутке [-3;1) она задаеться формулой f(x)=1+х/2 - 2х^3|Найдите значение выражения 1-1/5 * f(16) + f(11)желательно с объяснением, заранее спасибо

Answer 1

f(x)=1+x/2-2x^3

1-1/5*f(16)+f(11)  найти 

так как функция периодична  имеет место 

 то есть видишь нам нужно все свести к промежутку -3 и 1

возпользуемя   тем что она периодична то есть повторяеться

f(16)=f(16-16)=f(0)

f(4*3-1)=f(-1)

теперь  найдем  значения 

1-1/5*(1+0/2-2*0^3)+(1-1/2-2*-1^3)= 3.3

 

Answer 2

так как функция периодическая с периодом 4 то

f(16)=f(16-4)=f(16-8)=f(16-12)=f(16-16)=f(0) = 1 + 0/2 - 2*0^3 = 1

f(11)=f(11-4)-f(11-8)=f(11-12)=f(-1) = 1 + 1/2 - 2*(-1)^3= 1 + 1/2 + 2 = 3,5

 

тогда вычислим выражение

 1-1/5 * f(16) + f(11) =  1-1/5 * 1 + 3,5 = 1 - 1,5 + 3,5 = 3

Answer 3

Давайте разберемся с вашим вопросом. У нас есть функция \(y = f(x)\), которая определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 4. На интервале \([-3; 1)\) она задается формулой \(f(x) = 1 + \frac{x}{2} - 2x^3\).

Теперь вам нужно найти значение выражения \(1 - \frac{1}{5} \cdot f(16) + f(11)\).

1. Начнем с вычисления значений функции \(f(x)\) для \(x = 16\) и \(x = 11\), используя заданную формулу на интервале \([-3; 1)\):

Для \(x = 16\): \[f(16) = 1 + \frac{16}{2} - 2 \cdot 16^3\]

Для \(x = 11\): \[f(11) = 1 + \frac{11}{2} - 2 \cdot 11^3\]

2. Подставим найденные значения в исходное выражение: \[1 - \frac{1}{5} \cdot f(16) + f(11)\]

3. Вычислим значение этого выражения.

Давайте выполним эти шаги:

1. \(f(16) = 1 + \frac{16}{2} - 2 \cdot 16^3\) 2. \(f(11) = 1 + \frac{11}{2} - 2 \cdot 11^3\)

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

\[1 - \frac{1}{5} \cdot f(16) + f(11)\]

Теперь произведем вычисления:

\[1 - \frac{1}{5} \cdot f(16) + f(11) = 1 - \frac{1}{5} \cdot \left(1 + \frac{16}{2} - 2 \cdot 16^3\right) + \left(1 + \frac{11}{2} - 2 \cdot 11^3\right)\]

Произведем вычисления и найдем конечный результат.