Question

Тригонометрия, помогите... cos^2x+cosx-2=0

Answer 1

Ответ смотри на фото.

Answer 2

Давайте решим это уравнение тригонометрии. Уравнение, которое вы представили, является квадратным уравнением относительно функции cos(x). Для решения этого уравнения мы можем использовать замену переменной.

Замена переменной:

Пусть u = cos(x). Тогда уравнение примет вид:

u^2 + u - 2 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение относительно u. Для этого мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизация:

Мы можем факторизовать уравнение u^2 + u - 2 = 0, разложив его на два множителя:

(u + 2)(u - 1) = 0

Теперь мы можем найти значения u, подставив каждый множитель равным нулю:

u + 2 = 0 -> u = -2 u - 1 = 0 -> u = 1

Возвращение к исходной переменной:

Мы заменили u на cos(x), поэтому получаем два уравнения:

cos(x) = -2 cos(x) = 1

Решение уравнений:

1. cos(x) = -2: Угол, у которого cos(x) равен -2, не существует в действительных числах. Косинус угла всегда находится в диапазоне от -1 до 1, поэтому равенство cos(x) = -2 не имеет решений.

2. cos(x) = 1: Угол, у которого cos(x) равен